证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:32:25

首先选择二维笛卡儿坐标系(平面直角坐标系),设质点初始位置为坐标原点,y轴为竖直方向,x轴为水平方向,可以列x=v.t, y=-1/2gt^2,对x,y分别求导,为x=v. ,y=-gt,则此线物体轨迹在任意点斜率满足y/x=-gt/v.这里t为变量,此斜率即为该位置时速度方向所在直线,再由该
位置坐标（v.t,-1/2gt^2)可列直线方程y+(1/2gt^2)=-gt/v.(x-v.t).该时刻水平位移AB x1=v.t.令y=0,代入上面直线,即得x=1/2v.t.
x=1/2x1,所以经过中点
再问：用数学方法证明，比如三角形相似，平面向量啥子的。
再答： x=vt,y=1/2gt2,所以水平方向速度Vx=v，Vy=gt，合水平方向速度与竖直方向夹角为a，那么tana=v/（gt）所以反向延长线与水平防线交点那个长度为y*tana=v/(gt)*1/2gt2=1/2vt=1/2x，得证

证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量平抛运动落体时间由什么决定?水平方向的位移由什么决定?速度方向的反向延长线与X轴的交点是___. [高分]证明平抛运动中速度反向延长线与初速度方向交点平分水平距离平抛运动任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点的距离都等于水平位移的一半怎么证明平抛运动中速度偏角是位移偏角的2倍 “平抛物体某时刻的速度反向延长线交x轴的坐标值为此时Ox方向位移的一半.速度的反向延长线不是与y轴相交吗?怎么和x轴相交为什么平抛运动的速度偏转角是瞬时合速度的反向延长线? 磁场电场中速度偏转角是位移偏转角的两倍,求原因.最好证明及理解方法兼备带电粒子在电场中偏转怎样证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点在平抛运动轨迹图中,若过某点B做切线,则其延长线与X轴交点的位置应是B的水平位移的一半怎么证明两向量的叉积的方向是垂直于这两个向量所确定的平面? 向量证明直线平行面在平行六面体AC1中,O是B1D1中点,求证,B1C//ODC1用平面向量、空间向量求证注意有向量的