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函数F(X)的定义域D等于{X|X大于0},满足:对于任意M,N属于0,都有F(M乘N)=F(M)+F(N).求若F(2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:50:16
函数F(X)的定义域D等于{X|X大于0},满足:对于任意M,N属于0,都有F(M乘N)=F(M)+F(N).求若F(2)=1.
F(3X+1)+F(2X-6)<=2且F(X)在(0,+无穷)上是单调函数,求X
若F(2)=1,.F(M乘N)=F(M)+F(N).,则F(4)=F(2)+F(2)=2,
又F(3X+1)+F(2X-6)=F[(3X+1)(2X-6)]=F(6x^2-16x-6)<=2=F(4),
其中3X+1>0,2X-6>0,故x>3.
故若单调递增,则6x^2-16x-6=4,综合 x>3.