函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:43:17

函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）.
（1）讨论函数f（x）的奇偶性及单调性.
（2）设集合A=｛（x,y)丨f(3x2)+f(4y2)≤24｝,B=｛(x,y)丨f(x)-f(ay)+f(3)=0},C={(x,y)丨f(x)=1/2 f(y2)+f(a)},且f(1)=2,若A∩B≠∮且A∩C≠∮,试求实数a的取值范围.

(1)
f(0)=f(0)+f(0)
所以f（0）＝0
又有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f（x)=-f(-x)
所以函数为奇函数.

单调性：
x1>x2,则f（x1）＝f（x2+(x1-x2))=f(x2)+f(x1-x2)>f(x2)
所以单调递增.

（2）
f（1）＝2
则f（12）＝24
所以A＝{(x,y)|3x^2+4y^2《12},
B={(x,y)|x-ay+3=0}
C={(x.y)|x=y^2/2+a}
再问：额，（2）的答案，无尽感激！！
再答： A是一个椭圆内部（包括边界）
B是一条直线
C是抛物线.

保证它们相交即是了。画图做。

函数f(x)的定义域为实数集R,已知x>0时,f(x)>0,并且对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f（n）. 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n）已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1. 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f（m+n）=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证