已知点A（-3,1）在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过A点,斜率为-5/2的光线,经直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:01:42

已知点A（-3,1）在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过A点,斜率为-5/2的光线,经直线y=-2反射后经过椭圆的左焦点F
（1）求椭圆方程
（2）点p是直线y=-2上的一个动点,求以AP为直径且经过点F的圆的方程

(1).点A(-3,1)关于 y=-2 的对称点为A'(-3,-5).
又∵过A点,斜率为 -5/2的光线,经直线y=-2反射.
∴过A'、F点的直线方程为：y+5= (5/2)(x+3).
当y=0时,x=1.即：c=1.
又∵椭圆 x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)的左准线的方程为：x=-a²/c=-3.
∴ a²=3,b²=2.
∴椭圆的方程为：x²/3+y²/2=1.
(2).过A(-3,1),F(-1,0)点的直线方程为：x+2y+1=0.
∵ AP为直径且经过点F的圆,
可知：直线FP⊥直线AF.
∴直线FP的斜率=2.
∴ 直线FP的方程为：y=2(x+1).
∴y=-2,x=-2.即P点的坐标为(-2,-2).
∴ AP=√10,圆心坐标为：（-5/2,-1/2).
∴ 圆的方程为：(x+5/2)²+(y+1/2)²=5/2.

设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=? 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于令一个点B... 点p在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左准线上,过点p且方向向量为M=(-2,5)的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线已知椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点P到其左焦点的距离为9,则点P到左准线的距离为?(A) 6 (B) 9 ( 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X