已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:05:57

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最小值

设P到右准线的距离为d,则有|PF1|=d,|PF2|=ed 且
d≥a²/c - a (1)
由 |PF1|+|PF2|=2a 得
d+ed=2a
d(1+e)=2a
由于d≥a²/c - a ,所以
(a²/c - a)(1+e)≤2a
(1/e -1)(1+e)≤2
e²+2e-1≥0
从而 √2 -1≤e

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点p到左焦点的距离等于到右准线的距离,求此椭圆的离心率e的最若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在一点M,他到左焦点的距离是右准线距离的2倍,求离心率? 如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率已知椭圆x^2/12+y^2/8=1上有一点p到右焦点距离为3,求p到左准线的距离已知椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点P到其左焦点的距离为9,则点P到左准线的距离为?(A) 6 (B) 9 ( 椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是? 椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少已知p是椭圆x/100+y/36=1上的一点,若p到椭圆右准线的距离为17/2,则点p到左焦点的距离是? 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则p到右准线的距离为? 高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最以知椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点到左准线的距离为5/2,则P到右焦点的距离?