已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 13:07:42

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM交椭圆C于P,已知椭圆C的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2.（1）求椭圆标准方程（略过,答案是x^2/9+y^2/5=1）；（2）设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围

(2设P（x0,y0）,A（3,0）,M（9/2,yM）
过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB：MN=FB：FN
即y0/yM=（x0+2）/（9/2+2）
即yM=（13y0/2）/（x0+2）
k1=y0/（x0-3）,k2=yM/（9/2-3）
k1·k2=y0/（x0-3）*yM/（9/2-3）
=2y0yM/[3（x0-3）]
=13y0*y0/[3（x0-3）（x0+2）]
x0^2/9+y0^2/5=1,y0^2=5/9（9-x0^2）
k1·k2=（65/27）*（9-x0^2）/[（x0-3）（x0+2）]
=-（65/27）*（x0+3）/（x0+2）
=-（65/27）*[1+1/（x0+2）]
FM交椭圆C于P,-2

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM 已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c：x^/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为已知椭圆C：x^2/36+y^2/20＝1的左顶点,右焦点分别为A,F,右准线为l,N为l上一点,且在轴x上方,直线AN 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A 已知椭圆C:X*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)de左顶点和右焦点分别为A,F,右准线为直线m,若直线m上存椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足