数学四边形证明题,1.三角形ABC中AB=AC,BD为AC边上的中线,延长AC到点E,使CE=AC,与同学讨论BD与BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:16:58

数学四边形证明题,
1.三角形ABC中AB=AC,BD为AC边上的中线,延长AC到点E,使CE=AC,与同学讨论BD与BE之间存在怎样的数量关系
2.BD为三角形ABC的中线,AE经过BD的中点F并交BC于点E,证明：BE=三分之一BC
3.BD、CE为三角形ABC的两条内角平分线,AM垂直于CE于点M,AN垂直于BD于点N,若AB=5,AC=4,BC=6,试求MN的长
4.AD为三角形ABC的中线,EF为三角形ABC的中位线,证明：AD与EF互相平分
愁死了

1.BE=2BD.做三角形ABC中AB边上的中线CF.然后你看三角形ABE,因为F为边AB的中点,C为AE边的中点,所以FC是ABE的中位线,所以FC//BE,BE=2FC.因为FC=BD,所以BE=2BD.
2.做DG//BC交AE于G.因为角GAD=角EAC,GD//EC,所以△GAD∽△EAC,所以AD/AC=GD/EC,因为D为AC中点,所以GD/EC=1/2,EC=2GD.又因为∠GFD=∠EFB,DF/BF=1/1,所以△GFD∽△EFB,∴GD/BE=DF/BF=1,∴GD=BE.∴BE/EC=
GD/2GD=1/2,∴BE=三分之一BC.
4.设EF和AD的交点为O.因为EO//BD,且AE=EB,根据相似三角形等等得出,AO=OD,EO=二分之一BD.同理得出,FO=二分之一CD.因为AD是中线,所以BD=CD,所以EO=FO.所以AD与EF平分.
另外的再想想,都生疏了

如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE AC=AB,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,探求CE与DC有何数量关系 ,并证明. 如图三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证：AF=A 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 三角形重心证明在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O（点O为中心我会求）连接AO并延长交已知三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交于点F,求证:FB=FC BD为三角形ABC中AC边上的中线,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E.F,你认为BE+BF=2BD吗?为什么? 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB，若∠BCE= 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到点D,使BD=AB,连接CD,你认为CE与CD之间有