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如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:13:37
如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE
过点B作CD的平行线BF,交AC于F,连接EF
所以CD=2BF,EF为三角形ABC的中位线,又AB=AC,所以∠CFE=∠FEB,BE=FC,FE=EF
所以△BEF≌△CEF
所以 BF=CE
所以CD=2CE