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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(12)>0>f(-3),则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:12:56
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
由于函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,
因此在(-∞,0)上单调递增,
又因为f(
1
2)>0>f(-
3)=f(
3),
所以函数f(x)在(
1
2,
3)上与x轴有一个交点,
必在(-
3,-
1
2)上也有一个交点,
故方程f(x)=0的根的个数为2.
故选:C