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函数f(x)是在R上的偶函数,且在[0,+∞)时,函数f(x)单调递减,则不等式f(1)−f(1x)<0的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:21:53
函数f(x)是在R上的偶函数,且在[0,+∞)时,函数f(x)单调递减,则不等式f(1)−f(
1
x
)<0
∵f(1)−f(
1
x)<0
∴f(
1
x)>f(1)
∵f(x)为偶函数,且在[0,+∞)时函数f(x)单调递减
∴|
1
x|<1
∴|x|>1
∴x>1或x<-1
故选C