作业帮已知a大于b大于c,M等于a2b b2c c2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:28:42
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6
把s看成常数,来解方程：3a+2b+c=5(1)a+b-c=2(2)2a+b-c=s(3)(3)-(2):a=s-2(1)+(2):4a+3b=7,b=(7-4a)/3=[7-4(s-2)]/3=[7
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
大于,因为a+b>=2根号ab.说明a,b都>=0,所以a2+b2>=2ab再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
因为,|a-b|≥9,|c-d|≥16,|a-b-c+d|=25,且16+9＝25所以|a-b|＝9,|c-d|＝16又因为|a-b|＝|b-a|,|c-d|＝|d-c|所以|b-a|-|d-c|=1
a=b=c=4带进去就不对
由a+b+c=1得到(a+b+c)^2=1a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1a^+b^2+c^2=1-2ab-2bc-2ac>=1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c
已知：a>b>c所以a-b>0b-c>0a-c>0由1/（a-b)+1/(b-c)=>m/(a-c)可知m=c则有a-c的值等于零.m的最小值,是0
a^2+b^2>=2ab.2a^2+2b^2>=a^2+b^2+2ab.即2a^2+2b^2>=(a+b)^2所以a^2+b^2>=1/2*(a+b)^2.开方,√a^2+b^2>=√2/2*(a+b
√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²
∵|a|≥|b+c|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,∴a^2≥(b+c)^2b^2≥（a+c)^2,c^2≥(a+b)^2三式相加,得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+
把m+n乘到左边,展开化简：a^2(n/m+1)+b^2(m/n+1)>=a2+2ab+b^2a^2*n/m+b^2*m/n>=2ab(a*根号（n/m）-b*根号（m/n）)^2>=0得证看在最快的
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a
∵b/a+a/b≥2（√b/a×√a/b）=2×1=2c/a+a/c≥2（√c/a×√a/c）=2×1=2c/b+b/c≥2（√c/b×√b/c）=2×1=2∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/
原式化简为a^2-4a+4+b^2+4b+4+c^2-6c+9=0就是(a-2)^2+(b+2)^2+(c-3)^2=0所以a=2,b=-2,c=3,所以a+b+c=3
证明：∵a²-4a当a=2时有极小值（a²-4a)min=-4∴a²-4a≥-4【也可由（a-2)²≥0推出】同理b²+2b≥-1∴a²-4