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已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间【-1,2】上是减函数,那么b+c有无最大最小值,为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:39:21
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间【-1,2】上是减函数,那么b+c有无最大最小值,为多少?
f'(x)=3x²+2bx+c
f(x)在区间【-1,2】上是减函数,即f'(x)≦0对x属于【-1,2】恒成立;
f'(x)=3x²+2bx+c≦0对x属于【-1,2】恒成立
只需满足:f'(-1)≦0,f'(2)≦0即可;
即:3-2b+c≦0;12+4b+c≦0;
剩下的就转到线性规划了,画图不方便,应该会了吧,
答案是b+c有最大值-7.5 无最小值
如果不懂,请Hi我,