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已知等腰直角三角形ABC,角C为直角,斜边AB上取两点M,N .且角MCN为45度,求证MN的平方=AM的平方+BN的平

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:51:18
已知等腰直角三角形ABC,角C为直角,斜边AB上取两点M,N .且角MCN为45度,求证MN的平方=AM的平方+BN的平方
M点靠近A,N点靠近B
将△ACM顺时针旋转90°到△BCD的位置,
∴△ACM≌△BCD,
∴AM=BD,∠ACM=∠BCD,而∠MCN=45°,
∴∠DCN=45°,CM=CD,
∴△MCN≌△DCN,
∴MN=DN,
又∠A=∠DBC=45°,∴∠NBD=90°,
∴在直角△DBN中,
由勾股定理得：DN²=BD²＋BN²,
∴MN²=AM²＋BN².
已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN. 已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2 等腰直角三角形ABC的斜边AB上有两点M\N,且满足MN平方=BN平方+AM平方,求角MCN的度数 M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且角MCN等于45度,判断AM平方加BN的平方于MN平方的大小关系 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,斜边AB上取两点M,N（M靠近A,N靠近点B）.且角MCN为45度,求证：MN的 已知,M、N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45度 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,M、N分别为斜边AB上的两点.如果角MCN=45度,那么AM的平方 三角形abc是等腰直角三角形,角acb等于90度,m,n为斜边ab上两点.满足am的平方加bn的平方等于mn的平方, 如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m, 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全 如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n