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如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD、BE得到Rt△ABC,已知CD=2、DE=1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:11:18
如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD、BE得到Rt△ABC,已知CD=2、DE=1,求Rt△ABC的面积.
∵∠ADE=∠B=60°(同角的余角相等),DE=1,
∴AD=2(含30度角的直角三角形的性质),
∴AC=AD+DC=4(等量关系),
在Rt△ABC中,
BC=
AC

3=
4
3
3(正切的定义),
∴Rt△ABC的面积=
1
2AC•BC=
8
3
3.