如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:13:39

证明：因为 CD是斜边AB上的高,
所以角ADC=角BDC=90度,
所以角A+角ACD=90度,
因为角C=90度,
所以角BCD+角ACD=90度,
所以角A=角BCD(同角的余角相等）,
因为角ADC=角BDC,角A=角BCD,
所以三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 AD/CD=CD/DB,
所以 CD^2=AD*DB.

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB 已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证AD=CD. 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高. 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证：CF