设f1f2双曲线x方-3分之y方=1两个焦点p是双曲线上一点且3｜pf1｜=4｜pf2｜求三角形pf1f2面积解题步骤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:18:29

双曲线方程：x²-y²/3=1
a²=1,b²=3
c²=a²+b²=4
c=2,a=1,
｜｜pf1｜-｜pf2｜｜=2a
根据题意
pf1>pf2
所以pf1-pf2=2(1)
3pf1=4pf2(2)
解出pf1=8,pf2=6
f1f2=2c=4
cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8
sinf1pf2=√15/8
S三角形pf1f2=1/2×pf1×pf2×sinf1pf2=1/2×8×6×√15/8=3√15
再问：为什么还要求cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 sinf1pf2=√15/8
再答：这一步求出角f1pf2的正弦值为的是利用面积公式S=1/2absinC 这是常有的
再问： cosf1pf2=(8²+6²-4²)/(2×8×6)=7/8 这我有点看不明白。是有公式的来的么？
再答：这是余弦定理对于三角形ABC来说，角A,B,C的对边为a，b，c 那么cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)

设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 设f1f2为双曲线x^2/4－y^2＝1的两个焦点,点p在双曲线上且pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积是多少? 设p是双曲线x^2－y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为设F1，F2是双曲线x2−y224＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2 设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若PF1：PF2=3:2,则△PF1F2的已知双曲线x2/4-y2/b2=1的两个焦点F1F2,P是双曲线上的一点,且满足PF1*PF2=F1F2 高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三设F1F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1向量PF2等于多已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m 若F1,F2是双曲线X方/9-Y方/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小