红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:30:11

红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差.小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是5544.那么,红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是多少?

设红黄白蓝上的数字分别为a,b,c,d.
则四位数为1000a+100b+10c+d.
计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为：
1000a+100b+10c+d-（10a+10b+10c+10d)
=990a+90b-9d.
因为化简后式子中不含c,故结果与白色卡片上的数字无关.
又因为990a+90b-9d的末尾数字是4,
故9d的末位数字是6,
故d=4,蓝色卡片上的数字为4,故9d=36
因为990a+90b-9d=5544,又因为9d=36,带入原式得：
990a+90b-36=5544
990a+90b=5580
如果a=6,则990a=5940＞5544,所以a最大为5
本别将a=5,4,3,2,1,0代入原式.得：
a=5；b=7
a=4；b=18
a=3；b=29
a=2；b=40
a=1；b=51
a=0；b=62
又因为题目中提到“并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差”说明a,b,c,d各是一位数,故排除b=18,b=29,b=40,b=51,b=62
得a=5,b=7
最后答案为：
红：5
黄：7
蓝：4

红、黄、白、蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图放置：红黄白蓝,使它们组成一个四位数,并计算这个四位一道奥数题关于数论红黄白蓝卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这四张卡片如下图摆放,使他们组成一个四位数,并计算有红、黄、蓝、白色卡片各一张,每张上都有一个数字,将卡片如下放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位红、黄、蓝和白色卡片各一张、每张上写有一个数字、小明将这四张卡片如图放置、使它们构成一个四位数、并计算这个四位数与它的数红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数小明将这4张卡片“红”“黄”“白”“蓝”放置,使它们构成1个四位数,并计算这个四红黄白蓝各一张卡片,都有数字,安照以上顺序排列,组成一个四位数,并计算这个四位数,与他的数字之和的70倍的差,结果发现：有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的小明有红黄白蓝四张卡片，每张卡片上写了一个数字，小明把这些卡片，按照红黄白蓝的顺序，组成一个四位数后发现这个四位数减去它桌子上有3张红卡片,2黄卡片,和1张蓝卡片,每张蓝卡片都不相同.如果将他们横着排成一排,同种颜色的卡片不分开,一共有多少魔方一面拼只差一个我拼蓝色,只差一个了,6面如下:右一面:蓝蓝蓝左一面:橙红黄白橙黄蓝蓝蓝黄白有红、黄、蓝3种卡片各5张,每种卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字.……