前n个自然数中,能被7整除的所有整数之和s.

70再问：算式。。。再答：5乘7乘2

证明：当N=3K【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.当N=3K时,2^N-1=2^3K-1=8^K-1=(7+1)^K-1按二次项展开式得=1*7^K+P1*7^(K-1)+P2*7^(K-2)

28个714212835424956637077…………147…………196203210217…………所以共有10*3-2=28个

当N=3K【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.当N=3K时,2^N-1=2^3K-1=8^K-1=(7+1)^K-1按二次项展开式得=1*7^K+P1*7^(K-1)+P2*7^(K-2)+……

共有14个钱100个自然数,各位数字之和最多9+9=18,所以各位数字之和应为0,7,14而5+9=14,所以所有的数为：0、7、16、25、34、43、52、59、61、68、70、77、86、95

33

题目应该是：n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个已知n=3时,2^n-1=2^3-1=7然后一直到n=6,2^n-1=63再往后,n=9时有2^n-1=511能被7整除.于是

33g行测里边的显然2^3=8≡1(mod7).若n=3k+1(k是非负整数),则2^n=2^3k·2=8^k·2≡1^k·2≡2(mod7).若n=3k+2(k是非负整数),则2^n=2^3k·2^

2n-1=7,n=42n-1=21,n=112n-1=35,n=182n-1=49,n=252n-1=63,n=322n-1=77,n=39同理：取7的奇数倍,得数依次多7,即n=46,53,60,6

设n个数的和是an,减1个后,和是a[n-1],再减1个后,和是a[n-2],直到剩1个数a[1],它们的和对n的余数,如果为0,则是n的倍数,如都不能被n整除,余数有n-1种,有n个数,有两组数的余

100÷3=33…………3表示100个自然数中能被3整除的有33个100÷7=14…………2表示100个自然数中能被7整除的有14个100÷21=4…………16表示100个自然数中能被21整除的有4个

要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,142010/21=95……15所以可

3(1+2+3+...+32+33)=3*(1+33)*33/2=3*34*33/2=3*33*17=(100-1)*17=1700-17=1683

100÷2=50100÷3=33余1100÷6=16余4能被2整除的,有50个能被3整除的,有33个能同时被2和3整除的,有16个能被2或3整除的有：50+33-16=67个

沙发稍等前10个数的和为：1725.Pressanykeytocontinue#includevoidmain(){inti=100,cnt=0,sum=0;while(cnt再问：C语言程序当中

1-1000中被2整除的有1000/2=500个被2整除且被3整除的有1000/6=166个被2整除且被5整除的有1000/10=100个被2整除且被3整除且被5整除的有1000/30=33个故共50

这个不算难设t=(2n-1)/7,t为自然数.那么,n=(7t+1)/2.可以看出,只有当t为奇数的时候,n才能为自然数.由于n为100以内的自然数,所以1≤(7t+1)/2≤100解得1/7≤t≤2

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

自然数n取3的倍数

n=5能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能