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已知函数f(x)＝log21+x1−x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 15:20:18
已知函数f(x)＝log
（I）证明：左边=f（x1）+f（x2）=log2
1+x1
1-x1+log2
1+x2
1-x2=log2(
1+x1
1-x1•
1+x2
1-x2)=log2
1+x1+x2+x1x2
1-x1-x2+x1x2．
右边=log2
1+
x1+x2
1+x1x2
1-
x1+x2
1+x1x2=log2
1+x1+x2+x1x2
1+x1x2-x1-x2．
∴左边=右边．
（II）∵f（-b）=log2
1-b
1+b=-log2
1+b
1-b=
1
2，∴f(b)=-
1
2．
利用（I）可知：f（a）+f（b）=f(
a+b
1+ab)，
∴-
1
2+f（a）=1，解得f（a）=
3
2．
已知函数f(x)＝log21+x1−x 已知函数f(x)＝log21−x1+x． 已知函数f(x)＝log21+x1−x，（x∈（-1，1）． 已知函数f（x）=log21+x1−x． 已知函数f（x）=log21−x1+x． 已知函数f(x)＝lg1−x1+x 已知函数f(x)＝log31+x1−x． 已知函数f（x）=2x1−x 已知函数f（x）=lg1+x1−x 设函数f(x)＝1−2x1+x 已知f(x)＝lg1−x1+x． 已知函数f（x）=x1+x