已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:26:15

已知函数f（x）=log_a

1+x

1−x

（Ⅰ）由函数f（x）=log_a
1+x
1−x（其中a＞1），可得
1+x
1−x＞0，即
x+1
x−1＜0，
即（x+1）（x-1）＜0，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（Ⅱ）由于函数的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=loga
1−x
1+x=-loga
1+x
1−x=-f（x），
故函数为奇函数．
（Ⅲ）由f（x）＞0 可得
1+x
1−x＞1，即
2x
x−1＜0，2x（x-1）＜0，
解得 0＜x＜1，故所求的x的取值范围为（0，1）．

已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．已知函数f（x）=loga1−mxx−1（a＞0，a≠1）是奇函数；已知函数f(x)＝loga1−mxx−1（a>0，a≠1）是奇函数．已知f(x)=loga1+x/1-x(a＞0,a≠1)判断f（x）的奇偶性已知函数f（x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1）已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．已知函数f（x）=ln（ax+1）+1−x1+x，x≥0，其中a>0．数学难题已知函数F(x)=LOGa1+X/1-X (a>0,a不等于1) (1)求F(x)的定义域 (2)当a>1时,求函数f(x)=－loga1／x (0＜a＜1)的图像大致是已知f(x)=loga1+x/1-x（a＞0且a≠1）①求f(x)的定义域②判断f(x)的奇偶性并予以证明已知函数fx=loga1+x,gx=loga1-x求(1)设a=2,函数fx的定义域为[3,63],求fx的最值（如图）已知函数f（x）=2x1−x