已知函数f（x）=x1+x2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:09:53

已知函数f（x）=

1+x

（1）函数的定义域为R
∵f(−x)＝
−x
1+(−x)2＝−
x
1+x2＝−f(x)
∴f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）在（0，1）上是增函数
证明：任取x₁、x₂满足0＜x₁＜x₂＜1则
f（x₁）-f（x₂）=
x1
1+
x21−
x2
1+
x22=
(x1−x2)(1−x1x2)
(1+
x21)(1+
x22)
∵0＜x₁＜x₂＜1，
∴x₁-x₂＜0，0＜x₁x₂＜1，
∴f（x₁）＜f（x₂）
因此函数f（x）在（0，1）上是递增函数；
（3）由于f（x）是R上的奇函数，在（0，1）上又是递增函数，
因而该函数在（-1，0）上也是增函数．

已知函数f（x）=x1+x2．已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时f（x）＞0．已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1) 已知f(x1+x2）=f(x1)+f(x2)+1在R上成立,求f(x)是奇偶函数或f(x)+1是奇偶函数已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1 已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断