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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:47:49
如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE,CE交于点E,若∠A=60°,∠ACB=40°.求∠E的度数.
∵∠A=60°,∠ACB=40°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB
=180°-60°-40°
=80°
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠DBE =½∠ABC
=1/2×80°
=40°
∵∠ACD是△ABC外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC
=60°+80°
=140°
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=½∠ACD
=½×140°
=70°
∴∠BCE=40°+70°
=110°
∴∠E=180°-∠ABC-∠BCE
=180°-40°-110°
=30°