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在三角形ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N若∠MCN=48°.则∠ACB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:52:25
在三角形ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N若∠MCN=48°.则∠ACB=?
DM垂直平分AC,
则AM=CM
∠A=∠ACM
同理,∠B=∠BCM
(1)M靠近A,N靠近B
此时∠ACM+∠MCN+∠BCM=∠ACB
(∠A+∠B)+48°=∠ACB
又因为∠ACB+(∠A+∠B)=180°
解得:∠ACB=114°
(2)M靠近B,N靠近A
此时∠ACM-∠MCN+∠BCM=∠ACB
(∠A+∠B)-48°=∠ACB
又因为∠ACB+(∠A+∠B)=180°
解得:∠ACB=66°
综上,∠ACB为66°或114°