作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=______度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:27:03
如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=______度,若△ADE的周长为19cm,则BC=______cm.
①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,AE=EC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(等边对等角),
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C;
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠DAE=50°,
∴∠BAC=115°;
②∵△ADE的周长为19cm,
∴AD+AE+DE=19cm,
由②知,AD=BD,AE=EC,
∴BD+DE+EC=19,即BC=19cm.
故答案为:115,19.