作业帮已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,过P点作MN//BC分别交AB、AC于M,N
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/16 15:54:34
已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,过P点作MN//BC分别交AB、AC于M,N
(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
（2）求证MN=BM＋CN\
(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
（2）求证MN=BM＋CN\
∵∠A＝50
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
∴∠PBC＝∠ABC/2,∠PCB＝∠ACB/2
∴∠PBC+∠PCB＝∠ABC/2+∠ACB/2＝（∠ABC+∠ACB）/2＝130/2＝65
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）＝180-65＝115°
2、证明：
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵CP平分∠ACB
∴∠ACP＝∠BCP
∵MN∥BC
∴∠MPB＝∠CBP,∠NPC＝∠BCP
∴∠MPB＝∠ABP,∠NPC＝∠ACP
∴MP＝MB,NP＝NC
∵MN＝MP+NP
∴MN＝MB+NC
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
∴∠PBC＝∠ABC/2,∠PCB＝∠ACB/2
∴∠PBC+∠PCB＝∠ABC/2+∠ACB/2＝（∠ABC+∠ACB）/2＝130/2＝65
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）＝180-65＝115°
2、证明：
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵CP平分∠ACB
∴∠ACP＝∠BCP
∵MN∥BC
∴∠MPB＝∠CBP,∠NPC＝∠BCP
∴∠MPB＝∠ABP,∠NPC＝∠ACP
∴MP＝MB,NP＝NC
∵MN＝MP+NP
∴MN＝MB+NC
已知:如图,在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,过P点作MN//BC分别交AB、AC于M,N
已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：D
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
已知：在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线
如图,在三角形ABC中,底边BC＝5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM
△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的
已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点（BP＜CP）,分别过B、C作BE⊥AP于E,C
在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=