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如图,在三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,AE平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直于AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:34:19
如图,在三角形ABC中,∠C=90,AC=BC,AE平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直于AB
垂足为E,说明:AB=AC+CD 对不起,没有图,通融一下好不好?
题目中“AE交BC于D”,应为“AD交BC于D”.
证明:
在ΔADC与ΔADE中,
AD=AD,∠DAC=∠DAE,∠C=∠AED=90°,
∴ΔADC≌ΔADE,
∴CD=DE,AC=AE,
∵AC=BC,∴∠B=45°,
∴ΔBDE是等腰直角三角形,∴DE=BE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD.