已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x 且f（0）=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:25:39

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x 且f（0）=1
1球f（x）的解析式
2当x∈【-1,1】时不能使f（x）＞2x恒成立球实数m的范围

既然已经明确指出 f(x) 是二次函数,那么可以设
f(x) = ax^2 + bx + c
利用 f(0) = 1
则 c =1
f(x) = ax^2 + bx + 1
f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1
f(x+1) - f(x)
= {ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1} - { ax^2 + bx + 1}
= 2ax + a + b
f(x+1) - f(x) = 2x 对任何x成立,则
2a = 2
a + b = 0
a = 1
b = -1
f(x) = x^2 - x + 1
第二问,你应该是在 f（x）＞2x 的某个地方少打了m.请补充上.

已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式 .已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2）求f(x)在〔-1,1 满意追加20 函数的已知f（根号x+1）=x+2根号x,则f（x）=已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+ 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，