已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:55:53
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
当x属于[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围
当x属于[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
在区间【-1,1】上值域[3/4,3]
y=f(x)的图像恒在y=2x+m上方
则x²-x+1>2x+m即x²-3x+1-m>0恒成立
△=9-4(1-m)
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
在区间【-1,1】上值域[3/4,3]
y=f(x)的图像恒在y=2x+m上方
则x²-x+1>2x+m即x²-3x+1-m>0恒成立
△=9-4(1-m)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x),f[g(
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式