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在椭圆x216+y24=1内，通过点M（1，1），且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:40:10
在椭圆
x
设以点M（1，1）为中点的弦两端点为P1（x1，y1），P2（x2，y2），
则x1+x2=2，y1+y2=2．
又
x12
16+
y12
4=1，①

x22
16+
y22
4=1，②
①-②得：
(x1+x2)(x1-x2)
16+
(y1+y2)(y1-y2)
4=0
又据对称性知x1≠x2，
∴以点M（1，1）为中点的弦所在直线的斜率k=-
1
4，
∴中点弦所在直线方程为y-1=-
1
4（x-1），即x+4y-5=0．
故选A．
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长 双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　） 关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」 已知椭圆x22+y2=1，则过点P（12，12）且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ ． 已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在直线方程（　　） 已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为 已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP||OM|=λ．求点M的轨迹方程，并 过椭圆x216+y24＝1上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则 求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少? 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?