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一道取值范围的题目设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],有y属于[a,a^2]满足logax+logay=3,则a的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:56:54
一道取值范围的题目
设a>1,若对于任意的x属于[a,2a],有y属于[a,a^2]满足logax+logay=3,则a的取值范围是
1.(a,2]
2.a≥2
3.[2,3]
4.{2,3]
logax 意思是log以a为底 x为真数
(a,2]
a改成1
logax+logay=loga(xy)=3,则xy=a^3,y=a^3/x
因为x∈[a,2a],则y∈[a^2/2,a^2],与y∈[a,a^2]对比,有a^2/2≤a,则1<a≤2
这是我的做法,不过MS没有答案?还是选项1应该是(1,2〕?