矩形ABCD中,AB=5,BC=10菱形PQRS的四个顶点P,Q,R,S分别在矩形的边AB,BC,CD,DA上,当点P在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:38:32

矩形ABCD中,AB=5,BC=10菱形PQRS的四个顶点P,Q,R,S分别在矩形的边AB,BC,CD,DA上,当点P在AB边上任意位置时,菱形PQRS两条对角线的比值是否变化?并证明你的结论.

不变化,恒等于2.
在矩形ABCD中,菱形PQRS的四个顶点P,Q,R,S分别在矩形的边AB,BC,CD,DA上,当点P在AB边上任意位置.过P点作CD的垂线,交CD于M.过Q点作AD的垂线,交AD于N.显然有PM垂直于QN.同时,因菱形PQRS的对角线PR和QS是相互垂直的,所以有三角形PRM和三角形QSN相似,即PR:QS=PM:QN.
因为矩形ABCD的边长AB=5,BC=10.
所以PR:QS=BC:AB=10:5=2

如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，P 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点若BP/CQ=2,E、F、G分别为AP,PQ,PC的如图,矩形abcd中,ab=5cm,bc=10cm,e.p分别w为cd.da边上的点,ed=2cm, 如图,正方形ABCD的边长为20,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上,且AP=RC =SD=BQ.问当AP长空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证：四边形PQRS为平行四边形如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,点P在AD上,沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动,点Q在BC上,沿在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC