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在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:32:19
在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC
由题设矩形的几何关系知:DP⊥PC,(自己画图就知道)又因为EP⊥平面ABCD,DP在面ABCD内,所以EP⊥DP,因为EP和PC相交构成面EPC,所以DP⊥面EPC