如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:54:24

如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边AD、BC上的动点.
(1):如图2,当点E、G运动到使四边形EFGH正好是正方形时,求线段AE的长.
（2）：如图3,当菱形EFGH的顶点H正好落在CD上时,求线段AE的长.
（3）：在图中连结CH在点E、G运动的过程中,△CHG的面积大小发生了变化,请直接写出△CHG面积S的取值范围.（不必说明理由）

第一题：AE=3,因为⊿AEF≌⊿BCF,第2题AE=4.2,此时第一题⊿AEF≌⊿CGH,设AE=X,EF=√25+X平方,DE=10-X,又因为⊿DEH≌⊿BGH,DH=3,EH=√9+(10-X)平方,因为菱形,所以EF平方=EH平方,解得X=4.2;第三题过H作HQ垂直于BC交与点Q,⊿AEF≌⊿QGH,设AE=X,EF平方=25+X平方,EF平方=FG平方,BG平方=FG平方-3平方,解得BG平方=x平方+16,BG最小值为4,HQ=AF=5,CG=6,所以⊿CHG最大值为15

如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设四边形EFGH的面如图,矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4cm,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知:如图,在菱形ABCD中E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证:（1）△ADE≌△ 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,且BE=BF. 求证:（1）△ADE≌