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P(X0,Y0)是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,求|PF1|及|PF2|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:46:18
P(X0,Y0)是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,求|PF1|及|PF2|的长,(用离心率e和a表示)
圆锥曲线是到定点的距离与到定直线的距离之比=e
所以,|PF1|与P到左准线的比为e.当P在右支曲线上时,|PF1|/(a^2/c+x0)=e.|PF1|=eX0+a 同理|PF2|与P到右准线的比为e.即|PF2|/(x0-a^2/c)=e,|PF2|=eX0-a
当P在左支曲线上时,|PF1|=-eX0-a ;|PF2|=-eX0+a