F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 13:58:02

F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围多少

|PF2|-|PF1|=2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2=(2a+|PF1|)^2
=4a^2+4a|PF1|+|PF1|^2
所以|PF2|^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+4a+|PF1|
=(4a^2/|PF1|+|PF1|)+4a
>=2√(4a^2/|PF1|*|PF1|)+4a =8a
这个等号当4a^2/|PF1|=|PF1|时成立
即|PF1|^2=4a^2
|PF1|=2a
显然当P在Q(-a,0)点时|PF1|有最小值
|QF1|

F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1 F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若丨PF1丨^2/丨PF2丨的最小值为8a 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 p为双曲线x2/9-y2/16=1上的点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF1|=7，则 |PF2|等于多少？已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1|=e|PF2|,则e的最双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2 已知双曲线 x^2/64-Y^2/36=1的左右焦点分别为f1、f2,点P是双曲线上的一点若pf1:pf2=3：2 求已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为