如图,点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 14:52:29

设△ABC外接圆半径R=3,IE=2,AE=x,DE=y,当点A在优弧BC上运动时,求函数y与自变量x间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

连接BI、BE．
∵I为△ABC内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠5,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠5,
∵∠BIE=∠2+∠5,
∠EBI=∠1+∠4,
∴∠BIE=∠EBI,
∴BE=IE；
∵∠BED=∠AEB,
∠4=∠5,
∴△BED∽△AEB,
∴BE/AE=ED/EB,即 BE²=AExED,
由①知BE=IE,
∴IE²=AExED．
∴2^2=xy
∴y=4/x(0<x<6)

如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,设I是△ABC的内心（三条角平分线的交点）,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E, 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证：IE=BE. 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证：CE=BE=IE 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,（1）△IEC是什么形状?