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若函数f(x)=-(e^ax)/b的图像在x=0处的切线l与圆C:x^2+y^2=1相切,则a+b的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 23:46:30
若函数f(x)=-(e^ax)/b的图像在x=0处的切线l与圆C:x^2+y^2=1相切,则a+b的最大值
设函数f(x)在x = 0处的切线斜率k
f的方程中'(X)= -a/be ^斧头,K = F'(0)=-α?/ B X = 0时为y = f(0)= -1 / B
则f(x)在x = 0处的切线方程:y = - (A / B)×1 / B
从方程切线圆C相的问题,那就是在圆C的中心(0,0)的距离大于该圆的切线到C的半径,并从该点到线可从下列公式求得的中心切线距离为d,圆C 1,
D =半径| 1 / B | /根(A ^ 2 / B ^ 2 +1)> 1 D ^ 2 =(1 / B ^ 2)/(A?^ 2 / B ^ 2 +1)> 1
1 / B ^ 2> A ^ 2 / B ^ 2 +1 (1-A ^ 2)/ B ^ 2> 1
(1-A ^ 2)/ B ^ 2> 1
1-A ^ 2> B ^ 2
终于获得^ 2 + B ^ 2