已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:41:37

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像所围成的区域面积为27/4,则f（x）=?
图图在此
求出a、b、c...就是了、但是总觉得算的不对吖

f(x)=x³+ax²+bx+c
f'(x)=3x²+2ax+b
原点 (0,0) 是 f(x) 和 f'(x) 的零点,代入可求得 b=0,c=0
f(x)=x³+ax²
令f(x)=0,求得与 x 轴的另一个交点 x=-a（按示意图,这里的 a 必须为负数）
[0,-a]∫[0-(x³+ax²)]dx=27/4
-¼x^4-ax³/3|[0,-a]=27/4
-¼(-a)^4-a(-a)³/3=27/4
a^4=81
a=-3
f(x)=x³-3x²
如果没有示意图的限制,a=3 也是合理的.如图,红色 f(x)=x³-3x² 绿色 f(x)=x³+3x²

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切,且此切线与函数图像设函数F（x)等于x的三次方+a倍的x的平方+bx+c的图象如图所示.且与直线y=0在原点处相切.此切线与函数图像所围成已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切, 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切求已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶,函数f(x)的图像与直线y=x相切. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像与直线9x-y+8=0相切于(-1,-1) 函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,讨论f(|x|-k=0的解的个有关极限的,已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0）=3,且直线y=5x+1与图像相切于点（2,11）（1）求已知函数f(x)=ax^3+bx^2的图像经过点M(1,4),且在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直. 函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切,若函数的极小值为-4,求a,b,c的