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设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:58:36
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是
有4张图,由于等级太低不能上传图片,
A.开口向上的抛物线,顶点在(-1,0),与y轴正半轴相交 B.开口向下抛物线顶点在(-1,0),与y轴负半轴相交 C.开口向下抛物线顶点在第一象限,与y轴负半轴相交(与x轴有两个交点) D.开口向上抛物线顶点在第三象限(与x轴有两个交点)
二次函数的顶点即为函数极值所在点,由题意,顶点不可能在一、四象限(不然顶点横坐标大于0了),故选C
再问: 过程可以在外详细点吗?
再答: 首先,函数的极值点什么意思?就是函数在该点取得极大值或极小值,而对于二次函数,极值就是最值(其他函数就不一定咯),所以,题目意思就是函数顶点的横坐标为 x= -1,这样的点可能在第一象限吗?