三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:08:39

三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB<0,则三角形ABC是什么三角形.

锐角三角形
①
如果三角形为锐角三角形,则有
C0
cos(A+B)=-cosC0,cosB>0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.

已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,c=7/2,又三已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,且有…… 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 已知A,B,C为三角形ABC的三内角在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求