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在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:20:56
在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?
tan(A+B)=tan(2C)=-tanC=2tanC/(1-(tanC)^2)
tanC=根号3 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3
tanA+tanB=2根号3 tanAtanB=3 tanA=tanB=根号3
A=B=C=60°