作业帮 > 数学 > 作业

在△abc中,ae平分∠bac,∠c>∠吧,f是ae上一点,且fd⊥bc于d.(1)试推导∠efd与∠b、∠c的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:04:50
在△abc中,ae平分∠bac,∠c>∠吧,f是ae上一点,且fd⊥bc于d.(1)试推导∠efd与∠b、∠c的大小关系
(1)因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠BAC.因为∠BAC=180°-(∠B+∠C);
所以∠BAE=[180°-(∠B+∠C)];
所以∠FED=∠B+∠BAE=∠B+[180°-(∠B+∠C)]=90°+(∠B-∠C).
又因为FD⊥BC,所以∠FDE=90°;
所以∠EFD=90°-[90°+(∠B-∠C)=(∠C-∠B).
(2)因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠BAC.因为∠BAC=180°-(∠B+∠C);
所以∠BAE=[180°-(∠B+∠C)];
所以∠FED=∠B+∠BAE=∠B+[180°-(∠B+∠C)]=90°+(∠B-∠C).
又因为FD⊥BC,所以∠FDE=90°;
所以∠EFD=90°-[90°+(∠B-∠C)=(∠C-∠B).