如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:41:11
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠C的关系
(2)当点F在AE延长线上时,其余条件不变,则(1)中的推导结论还成立吗?请说明理由.
(1)角EFD=1/2(角C-角B)证明:因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC
因为FD垂直BC
所以角EDF=90度
因为角EDF+角EFD+角DEF=180度
所以角DEF+角EFD=90度
所以角EFD=90-角DEF
因为角DEF=角B+角BAE
所以角EFD=90-角B-角BAE
所以角EFD=90-角B-1/2角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
所以1/2角BAC=90-1/2角B-1/2角C
所以角EFD=90-角B-90+1/2角B+1/2角C
所以角EFD=1/2(角C-角B)
(2)角EFD=1/2(角C-角B)
证明:因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC
因为角AEC=角B+角BAE
所以角AEC=角B+1/2角BAC
因为角AEC=角DEF
所以角DEF=角B+1/2角BAC
因为FD垂直BC
所以角EDF=90度
因为角EDF+角EFD+角DEF=180度
所以角DEF+角EFD=90度
所以角EFD=90-角DEF
所以角EFD=90-角B-1/2角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
所以1/2角BAC=90-1/2角B-1/2角C
所以角EFD=90-角B-90+1/2角B+1/2角C
所以角EFD=1/2(角C-角B)
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC
因为FD垂直BC
所以角EDF=90度
因为角EDF+角EFD+角DEF=180度
所以角DEF+角EFD=90度
所以角EFD=90-角DEF
因为角DEF=角B+角BAE
所以角EFD=90-角B-角BAE
所以角EFD=90-角B-1/2角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
所以1/2角BAC=90-1/2角B-1/2角C
所以角EFD=90-角B-90+1/2角B+1/2角C
所以角EFD=1/2(角C-角B)
(2)角EFD=1/2(角C-角B)
证明:因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC
因为角AEC=角B+角BAE
所以角AEC=角B+1/2角BAC
因为角AEC=角DEF
所以角DEF=角B+1/2角BAC
因为FD垂直BC
所以角EDF=90度
因为角EDF+角EFD+角DEF=180度
所以角DEF+角EFD=90度
所以角EFD=90-角DEF
所以角EFD=90-角B-1/2角BAC
因为角BAC+角B+角C=180度
所以1/2角BAC=90-1/2角B-1/2角C
所以角EFD=90-角B-90+1/2角B+1/2角C
所以角EFD=1/2(角C-角B)
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式
如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.(1)试探究∠EFD、∠B与∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问:当F点运动时总有∠EFD
如图:在三角形ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2(∠C-∠
已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
(如图5(1),在三角形ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D,
求题:三角形ABC中,AE平分∠BAC,F在AE上运动,FD⊥BC于D,∠C>∠B,试确定∠EFD与∠B,∠C的关系?
在三角形ABC中AE平分∠BAC,∠C大于∠B,F是AE上的一点,且FD垂直BC于D.