作业帮已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:54:02
已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形
你应该是个初中生吧,看了上面两位的解答,都挺好的.
但我想还是用初中的方法证明吧!
即 1.证明△ECB是等腰三角形,得出EC=EB,解决方法△DEC≌△AEB(SAS)
2.∠EBC=60°,问题即可得证.方法：在1的基础上设∠EBC=x,则∠BCE=x,∠CEB=180-2x, ∠DCE=∠ABE=90-x
另外,根据已知条件,∠CDE=∠BAE=75°,在△DEC,△AEB中可以求得∠DEC=∠EB=x+15；
而且容易知道得∠DEA=150°,根据圆周角=360,就可以算出x,解得x=60°
3.根据有一个角为60°的等腰三角形就是正三角形,即△EBC是正三角形,证毕!
支持我们团队,
但我想还是用初中的方法证明吧!
即 1.证明△ECB是等腰三角形,得出EC=EB,解决方法△DEC≌△AEB(SAS)
2.∠EBC=60°,问题即可得证.方法：在1的基础上设∠EBC=x,则∠BCE=x,∠CEB=180-2x, ∠DCE=∠ABE=90-x
另外,根据已知条件,∠CDE=∠BAE=75°,在△DEC,△AEB中可以求得∠DEC=∠EB=x+15；
而且容易知道得∠DEA=150°,根据圆周角=360,就可以算出x,解得x=60°
3.根据有一个角为60°的等腰三角形就是正三角形,即△EBC是正三角形,证毕!
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已知：正方形ABCD中,∠DAE=∠ADE=15° 求证：△EBC是正三角形
在正方形ABCD中,有一点E,满足∠EBC=∠ECB=15°,试问ΔADE是什么三角形?
已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF
已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF
已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF
已知：△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证：BD=CE
已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF