已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:10:29
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF
这是我之前的解答,请参考:
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF
这是我之前的解答,请参考:
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF(一定要延长CB的那种)
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF