作业帮已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:53:49
已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
证明：∵正方形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,
∵∠PAD=∠PDA=15°,
∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,
在正方形内做△DGC与△ADP全等,
∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∠DGC=180°-15°-15°=150°,
∴△PDG为等边,三角形,
∴DP=DG=PG,
∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC,
在△DGC△PGC中
,
∴△DGC≌△PGC,
∴PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=15°,
同理PB=AB=DC=PC,
∠PCB=90°-15°-15°=60°,
∴△PBC是正三角形． 请问∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC 这一步360-150-60中的360
证明：∵正方形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,
∵∠PAD=∠PDA=15°,
∴PA=PD,∠PAB=∠PDC=75°,
在正方形内做△DGC与△ADP全等,
∴DP=DG,∠ADP=∠GDC=∠DAP=∠DCG=15°,
∴∠PDG=90°-15°-15°=60°,∠DGC=180°-15°-15°=150°,
∴△PDG为等边,三角形,
∴DP=DG=PG,
∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC,
在△DGC△PGC中
,
∴△DGC≌△PGC,
∴PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=15°,
同理PB=AB=DC=PC,
∠PCB=90°-15°-15°=60°,
∴△PBC是正三角形． 请问∠PGC=360°-150°-60°=150°=∠DGC 这一步360-150-60中的360
因为一个周角等于360度；
而角PGD=60度,角DGC=150度,减掉以后角PGC就是150度了.
而角PGD=60度,角DGC=150度,减掉以后角PGC就是150度了.
已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二）
2、已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）
已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．
已知如图,点P是正方形ABCD内一点,∠PAD=∠PDA=15°,求证△PBC是等边三角形.
已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形
已知：如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD＝∠PDA＝150．
已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形.
如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证：角PAD＝角PDA.
正方形ABCD内一点P,∠PAD＝∠PDA＝15°,连结PB、PC,请问：ΔPBC是等边三角形吗?为什么?
正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗
如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD