题目是这样的：现有一定理：f(x),g（x）都是关于（x0,y0）中心对称,函数f（x）+g（x）关于（x0,2y0)中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:37:42

题目是这样的：现有一定理：f(x),g（x）都是关于（x0,y0）中心对称,函数f（x）+g（x）关于（x0,2y0)中心对称.
问（x0,2y0)条件能否放宽,为什么?
先出50,答的好的再加
对不起不是(x0,2y0)能否放宽，而是都是关于（x0，y0）中心对称这个条件能否放宽，（x0，y0）不是原点啊

如果 f(x),g(x) 都是关于(0,0)对称,它们就都是奇函数；
如果 f(x),g(x) 都是关于(x.,y.)对称,它们也就都是奇函数,然后沿x方向平移 x.单位,沿y方向平移 y.单位.
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]
所以f(x)+g(x)也是关于原点对称.
在任何位置(x.,y.),如果f(x-x.)+g(x-x.)仍然是对称图形,只有三种可能：
1、关于点(x.,y.)对称,类似奇函数性质；
2、关于x=x.或y=y.对称,类似偶函数性质；
3、关于y=kx对称,类似偶函数旋转后的性质.
本题已经是关于(x.,y.)对称了,条件已经是最宽松了.

题目是这样的：现有一定理：f(x),g（x）都是关于（x0,y0）中心对称,函数f（x）+g（x）关于（x0,2y0)中 f(x)按向量（x0,y0）平移得到另外一个函数F(X)=f(X-x0)+y0? 若fx（x0,y0）,fy（x0,y0）存在,则函数f（x,y）在点（x0,y0）处（） f(x0,y0)对x的偏导等于0,f(x0,y0)对y的偏导等于0,是f（x,y）在（x0.y0）取得极值的什么条件已知函数f(x)(x属于R)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 2.若fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0,则点(x0,y0)一定是函数f (x,y)的( ) 可微函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)取极值是fx'(x0,y0)=fy'(x0,y0)=0的什么条件? 偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点（x0,y0)连续的什么条件? 若直线L：F（X,Y）=0不过点（X0,Y0）,则方程F（X,Y）-F（X0,Y0）=表示什么. f(x,y)在（X0,y0）取得极值的充分条件,必要条件分别是什么已知函数f（x）=ex，曲线y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=g（x）．函数f(x,y)在点P(x0,y0)处的某一领域内偏导数存在且连续是f(x,y)在该点可微的（）