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（2010•拱墅区二模）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 17:54:11
（2010•拱墅区二模）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连接CD，若CD恰好是⊙O的切线：
（1）求证：△CAD是等腰三角形；
（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．
（1）证明：连接OD，则∠1=∠2，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠CDO=90°，
∴∠1与∠4互余，
在Rt△ABC中，∠2与∠3互余，
∴∠3=∠4，
∴AC=CD，
即△CAD为等腰三角形．

（2）由（1）知，AC=CD=3，
又BC=5，所以OC=5-r，
在Rt△CDO中：CD2+OD2=CO2，
即32+r2=（5-r）2，
解得r=1.6．
如图在△ABC中,角C=90°,AC=9,BC=12.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别 （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （本小题满分6分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90°， O 为 BC 边上一点，以 O 为圆心， OB 为半径 例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交 （2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2014•内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O （2011•漳州质检）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC 如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=2，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于 在三角形ABC中,角C等于90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心OB为半径做半圆,与AB边交于点D,过 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分