作业帮 > 数学 > 作业

f(x,y)在(X0,y0)取得极值的充分条件,必要条件分别是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:54:49
f(x,y)在(X0,y0)取得极值的充分条件,必要条件分别是什么
必要条件是f在该处的梯度为0向量充分条件是f在该处的梯度为0向量,并且该点处黑塞矩阵正定或者负定 梯度是f关于x,y的偏导数构成的向量,即(δf/δx,δf/δy)黑塞矩阵见图片正定是各阶顺序主子式都大于0负定是奇数阶小于0,偶数阶大于0