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在正方形ABCD中,E、F是AB、BC的中点,连接EC交BD,DF于G,H.则CH:GH:EG=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:48:52
在正方形ABCD中,E、F是AB、BC的中点,连接EC交BD,DF于G,H.则CH:GH:EG=
延长CE、DA交于M点,设CH,GH,EG的长分别为a,b,c.
三角形AEM与三角形CBE全等(ASA),因此AM=AD
AB与CD平行,三角形HFC与HDM相似,CF:DM=HC:HM=1:4
CH:EH=2:3
三角形EBC与三角形CDG相似,EG:CG=1:2
所以,a:(b+c)=2:3
c:(a+b)=1:2
联立,解得,b=2a/3,c=5a/6,
则CH:GH:EG=6:4:5